В чем разница между лечь и ложиться ?Пожалуйста, приведите примеры.

Ложиться and лежать imperfect verb

Лечь - perfect

Ложиться is process (or regulary action) of laying somebody down

Since this process is over, this somebody (cat, for example) is лёг (perfect)
And now лежит (imperfect)

Лежать may not only something /somebody who willingly layed down by itself but also somebody /something that положил кто-то другой

Look at the picture
Доктор положил сову на весы
Теперь сова лежит на весах
In this case we can't use Ложиться and лечь

Also someone may fall down and лежать after that